INDICE
- Educación
- Matemáticas
- Estadísticas de la empresa
- Cómo clasificar las tendencias en un modelo de regresión de series temporales
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Por Alan Anderson
Para estimar una serie temporal con análisis de regresión, el primer paso es identificar el tipo de tendencia (si existe) que está presente en los datos. El tipo de tendencia, como lineal o cuadrática, determina la ecuación exacta que se estima.
No hay tendencia
En el caso de que una serie temporal no aumente o disminuya con el tiempo, puede fluctuar al azar alrededor de un valor constante. En este caso, la serie temporal no tiene ninguna tendencia. La ecuación de tendencia se establece igual a una constante, que es la intercepción de una ecuación de regresión:
La ecuación de regresión correspondiente es
Cuando no hay tendencia, los valores de las series temporales pueden subir o bajar, pero en promedio tienden a volver al mismo nivel.
Esta figura muestra una serie de tiempos sin tendencia.
Una serie temporal sin tendencia.
Observe que los valores de Y están aumentando y disminuyendo aleatoriamente; no hay un patrón claro en los datos.
Tendencia lineal
Con una tendencia lineal, los valores de una serie temporal tienden a subir o bajar a un ritmo constante.
La tendencia lineal se expresa como
La ecuación de regresión correspondiente es
La siguiente figura muestra una serie temporal con una tendencia lineal positiva. Con este tipo de tendencia, la variable independiente yt aumenta a un ritmo constante a lo largo del tiempo. (Si una serie temporal tiene una tendencia lineal negativa, la variable independiente yt disminuye a un ritmo constante a lo largo del tiempo.)
Una serie temporal con una tendencia lineal positiva.
Tenga en cuenta que a medida que t aumenta (como el tiempo que transcurre), Y tiende a aumentar en promedio. La línea de tendencia trazada a través de los valores de Y tiene una pendiente positiva, lo que indica que Y tiene una tendencia lineal positiva.
Tendencia cuadrática
Con una tendencia cuadrática, los valores de una serie temporal tienden a subir o bajar a un ritmo que no es constante; cambia con el tiempo. En consecuencia, la tendencia no es lineal. La tendencia se expresa como
La ecuación de regresión correspondiente es
La siguiente figura muestra una serie de tiempos con una tendencia cuadrática. En este caso, el valor de yt aumenta a un ritmo creciente con el tiempo.
Una serie temporal con una tendencia cuadrática.
Tenga en cuenta que a medida que t aumenta (como el tiempo que transcurre), Y tiende a aumentar a un ritmo creciente. La tendencia se está curvando hacia arriba; este tipo de curva indica que la Y tiene una tendencia cuadrática positiva.
Una ecuación cuadrática tiene al menos un término cuadrado. Por ejemplo, la siguiente es una ecuación cuadrática:
Otras posibles tendencias
Es posible que una tendencia contenga términos que se eleven a la tercera potencia, cuarta potencia o superior. Este tipo de tendencia es extremadamente raro en las aplicaciones empresariales. La mayoría de las series temporales de datos financieros tienen una tendencia lineal, una tendencia cuadrática o ninguna tendencia.