Cómo configurar una prueba de hipótesis: Nulo versus Alternativo

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Por Deborah J. Rumsey

Al configurar una prueba de hipótesis para determinar la validez de una afirmación estadística, es necesario definir tanto una hipótesis nula como una hipótesis alternativa.

Típicamente en una prueba de hipótesis, la afirmación que se hace es sobre un parámetro de población (un número que caracteriza a toda la población). Debido a que los parámetros tienden a ser cantidades desconocidas, todo el mundo quiere hacer afirmaciones sobre cuáles pueden ser sus valores. Por ejemplo, la afirmación de que el 25% (o 0,25) de todas las mujeres tienen venas varicosas es una afirmación sobre la proporción (ese es el parámetro) de todas las mujeres (esa es la población) que tienen venas varicosas (esa es la variable – tener o no tener venas varicosas).

Los investigadores a menudo cuestionan las afirmaciones sobre los parámetros de la población. Usted puede plantear la hipótesis, por ejemplo, de que la proporción real de mujeres que tienen venas varicosas es inferior a 0,25, basándose en sus observaciones. O bien, se puede plantear la hipótesis de que debido a la popularidad de los zapatos de tacón alto, la proporción puede ser superior a 0,25. O si usted simplemente está cuestionando si la proporción real es 0.25, su hipótesis alternativa es: «No, no son las 0.25.»

Cómo definir una hipótesis nula

Cada prueba de hipótesis contiene un conjunto de dos afirmaciones o hipótesis opuestas sobre un parámetro de población. La primera hipótesis se denomina hipótesis nula, denominada H0. La hipótesis nula siempre establece que el parámetro de población es igual al valor declarado. Por ejemplo, si la afirmación es que el tiempo promedio para hacer un pastel de concreto premezclado de marca es de cinco minutos, la notación taquigráfica estadística para la hipótesis nula en este caso sería la siguiente:

(Es decir, la media de la población es de 5 minutos.)

Todas las hipótesis nulas incluyen un signo igual en ellas.

Cómo definir una hipótesis alternativa

Antes de realizar una prueba de hipótesis, hay que poner sobre la mesa dos hipótesis posibles: la hipótesis nula es una de ellas. Pero, si la hipótesis nula es rechazada (es decir, que había suficiente evidencia en su contra), ¿cuál va a ser su alternativa? En realidad, existen tres posibilidades para la segunda (o alternativa) hipótesis, denominada Ha. Aquí están, junto con sus anotaciones taquigráficas en el contexto del ejemplo del pastel:

  • El parámetro de población no es igual al valor declarado
  • El parámetro de población es mayor que el valor declarado
  • El parámetro de población es inferior al valor declarado

La hipótesis alternativa que elija para establecer su prueba de hipótesis depende de lo que le interese concluir, en caso de que tenga pruebas suficientes para refutar la hipótesis nula (la afirmación). La hipótesis alternativa debe decidirse antes de recopilar o examinar cualquier dato, para no influir en los resultados.

Por ejemplo, si desea probar si una empresa tiene razón al afirmar que su pastel tarda cinco minutos en hacerse y no importa si el tiempo promedio real es mayor o menor que eso, utilice la alternativa»no igual a». Sus hipótesis para esa prueba serían

Si sólo desea ver si el tiempo resulta ser mayor de lo que la empresa afirma (es decir, si la empresa está anunciando falsamente su tiempo de preparación rápida), utilice la alternativa de mayor valor, y sus dos hipótesis son las siguientes

Finalmente, digamos que usted trabaja para la compañía que comercializa el pastel, y piensa que el pastel puede ser hecho en menos de cinco minutos (y podría ser comercializado por la compañía como tal). La alternativa menos que alternativa es la que usted desea, y sus dos hipótesis serían

¿Cómo sabes qué hipótesis poner en H0 y cuál en Ha? Típicamente, la hipótesis nula dice que nada nuevo está sucediendo; el resultado anterior es el mismo ahora que antes, o los grupos tienen el mismo promedio (su diferencia es igual a cero). En general, usted asume que las afirmaciones de las personas son ciertas hasta que se demuestre lo contrario. Así que la pregunta es: ¿Puede probar lo contrario? En otras palabras, ¿puede mostrar suficiente evidencia para rechazar H0?

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