Cómo configurar el modelo de función de regresión de la población (PRF)

Proporcione la especificación matemática general de su modelo.

La especificación general denota su variable dependiente y todas las variables independientes (o explicativas) que cree que afectan a la variable dependiente en su población de interés.

Supongamos que tres variables afectan a la variable dependiente. La especificación general se verá algo así como Y = f(X1,X2,X3), donde Y es la variable dependiente y las X representan las variables independientes, que usted cree que afectan (o causan) directamente las fluctuaciones en la variable Y.

A menos que el razonamiento sea obvio, proporcione alguna justificación para las variables elegidas como variables independientes y para la forma funcional de la especificación (véase el paso 2). Esto le ayuda a evitar las especificaciones erróneas, que se producen si se omiten variables importantes o se incluyen variables irrelevantes.

Derivar la especificación econométrica de su modelo.

En este paso, usted toma las variables identificadas en el Paso 1 y desarrolla una función que puede ser usada para calcular los resultados econométricos. Esta forma funcional se conoce como la función de regresión de la población (PRF). En este paso, también está reconociendo que la relación que planteó en el Paso 1 se espera que exista cuando mire el promedio de los datos; no para cada una de las observaciones.

Suponga que tiene razones para creer que el modelo es lineal. Se verá así:

En esta función, el operador de media condicionalE(Y|X1,X2,X3) indica que se espera que la relación se mantenga, en promedio, para valores dados de las variables independientes. El término de intercepción

también llamada constante, es el valor medio esperado de Y cuando todas las Xs son iguales a cero. Las otras betas representan las pendientes parciales (efectos). Estas pendientes parciales le indican cuánto cambia su variable dependiente cuando cambia la variable independiente en una unidad pero mantiene constante el valor de las otras variables independientes.

(Esta idea de cambiar una cosa y mantener el resto igual es la condición ceteris paribus, o todo lo demás igual, con la que usted está familiarizado en sus cursos introductorios de economía.)

Dependiendo del fenómeno particular que esté analizando, una relación no lineal usando términos cuadrados, registros u otro método en lugar de la función lineal.

puede ser más apropiado.

Se supone que la especificación que usted elija describe la relación «verdadera», así que asegúrese de justificarla utilizando una teoría económica sólida y sentido común.

Especifique la naturaleza aleatoria de su modelo.

Este paso aclara que la relación que usted ha asumido en los Pasos 1 y 2 se mantiene en promedio, pero puede contener errores cuando se elige al azar una observación específica de la población. Esto se conoce como la función de regresión poblacional estocástica y se escribe como

donde los subíndices i denotan cualquier observación elegida al azar y

representa el término de error estocástico (o aleatorio) asociado con esa observación. Tenga en cuenta que estocástico es simplemente la jerga estadística de lo aleatorio.

Independientemente de cómo elija representar la PRF, el término de error aleatorio representa la diferencia entre el valor observado de su variable dependiente y la media condicional de la variable dependiente derivada de su modelo. Este valor es positivo si el valor observado es superior a la media condicional y negativo si es inferior.

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