Cómo Competir: El modelo Cournot de los duopolios en la economía empresarial

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Por Robert J. Graham

Los oligopolios suelen competir entre sí tratando de robarse cuotas de mercado. Por lo tanto, en lugar de competir bajando el precio -la curva de demanda retorcida indica que esta táctica no funciona porque todos bajan los precios- las empresas a menudo compiten con el otro factor que afecta directamente a las ganancias -la cantidad del bien que venden.

El modelo de Cournot se utiliza cuando las empresas producen productos idénticos o estandarizados y no coluden. Cada empresa asume que sus rivales toman decisiones que maximizan los beneficios.

El modelo de duopolio de Cournot ofrece una visión de las empresas que compiten por la cantidad producida. Duopoly significa dos empresas, lo que simplifica el análisis. El modelo de Cournot supone que las dos empresas se mueven simultáneamente, tienen la misma visión de la demanda del mercado, tienen un buen conocimiento de las funciones de costes de la otra y eligen su producción para maximizar los beneficios con la creencia de que su rival elige el mismo camino.

Con todas estas suposiciones, usted puede preguntarse por qué no asume la respuesta correcta. Desafortunadamente, no funciona así. Por otro lado, usted puede pensar que estas suposiciones son poco realistas. Sin embargo, la investigación ha demostrado que los responsables de la toma de decisiones que operan en el mismo mercado durante un período de tiempo prolongado tienden a tener puntos de vista similares sobre la demanda del mercado y un buen conocimiento de la estructura de costes de los demás.

Dadas estas suposiciones, una empresa reacciona ante lo que cree que la otra empresa producirá. En otras palabras, si la empresa B produce qB de producción, ¿qué cantidad debe producir la empresa A? La función de reacción de Cournot describe la relación entre la cantidad que produce la empresa A y la cantidad que produce la empresa B. Así es como funciona.

La curva de demanda del mercado a la que se enfrentan los duopolios de Cournot es:

donde QD es la cantidad de mercado demandada y P es el precio de mercado en dólares.

Suponiendo que la empresa A tiene un costo marginal constante de 20 dólares y la empresa B tiene un costo marginal constante de 34 dólares, la función de reacción para cada empresa se deriva de los siguientes pasos:

  1. Nótese que la demanda de cantidad de mercado, QD, debe ser satisfecha conjuntamente por las empresas A y B. Por lo tanto,
  2. Sustitución de la ecuación en el Paso 1 por QD en los rendimientos de la curva de demanda del mercado
  3. Para la empresa A, los ingresos totales son iguales al precio multiplicado por la cantidad.
  4. Los ingresos marginales de la empresa A se determinan tomando el derivado de los ingresos totales, TRA, con respecto a qA. Recuerde tratar el qB como una constante porque la empresa A no puede cambiar la cantidad de producción producida por la empresa B.
  5. La empresa A maximiza sus ganancias fijando sus ingresos marginales al mismo nivel que el costo marginal, mientras que el costo marginal de la empresa A es de 20 dólares.
  6. Reorganizar la ecuación en el Paso 5 para resolver el problema de qA le da a la firma A la función de reacción.
  7. Repita los pasos 3 a 6 para determinar la función de reacción de la empresa B. Recuerde que el costo marginal de la empresa B es igual a 34 dólares.
  8. La sustitución de la función de reacción de la empresa B por qB en la función de reacción de la empresa A permite resolver para qA.
  9. Sustituir qA = 76 en la función de reacción de la empresa B permite resolver para qB. Así, en la maximización del beneficio, el duopolio de Cournot, la empresa A, produce 76 unidades de salida mientras que la empresa B produce 48 unidades de salida.

En el modelo de duopolio de Cournot, ambas empresas determinan simultáneamente la cantidad de maximización de beneficios.

En el último ejemplo, las empresas A y B tenían costes marginales diferentes. Si las empresas tienen los mismos costes marginales (MCA = MCb), cada empresa produce la mitad de la producción de mercado.

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